分析 (1)根据特称命题为假命题,转化为命题的否定为真命题,利用判别式△进行求解即可.
(2)根据绝对值的性质和十字相乘法分别求出命题p和q,再根据¬p是¬q的必要而不充分条件,可以推出p⇒q,再根据子集的性质进行求解;
解答 解:(1)若命题“?x∈R,2x2-3ax+9<0”为假命题,
即命题“?x∈R,2x2-3ax+9≥0”为真命题,
则判别式△=9a2-4×2×9≤0,
则a2≤8,
即-2$\sqrt{2}$≤a≤2$\sqrt{2}$,
即实数a的取值范围是[-2$\sqrt{2}$,2$\sqrt{2}$].
(2)∵p:|4x-3|≤1;p:-1≤4x-3≤1,解得$\frac{1}{2}$≤x≤1,
由x2-(2m+1)x+m(m+1)≤0得m≤x≤m+1,
若¬p是¬q的必要而不充分条件,
则¬q⇒¬p,¬p推不出¬q,可得p⇒q,q推不出p,
∴$\left\{\begin{array}{l}{m+1≥1}\\{m≤\frac{1}{2}}\end{array}\right.$解得0≤m≤$\frac{1}{2}$,验证m=0和m=$\frac{1}{2}$满足题意,
∴实数m的取值范围为:m∈[0,$\frac{1}{2}$].
点评 本题考查充分条件必要条件的应用以及命题真假性的判断和应用,本题求解中涉及到了一元二次方程有根的条件,及集合间的包含关系,有一定的综合性.
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广告费x(万元) | 3 | 4 | 5 | 6 |
销售额y(万元) | 25 | 30 | 40 | 45 |
A. | 72.5 | B. | 73.5 | C. | 74.5 | D. | 75.5 |
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A. | -2 | B. | 2 | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | $-\frac{1}{2}$ |
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A. | ${A}_{10}^{2}$种 | B. | ${C}_{10}^{2}$种 | C. | 10${C}_{10}^{1}$种 | D. | 10${A}_{10}^{2}$种 |
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