Question

将长为52 cm的铁丝剪成2段，各围成一个长与宽之比为2：1及3：2的矩形，那么面积之和的最小值为 ______．

Answer 1

设剪成2段中其中一段为xcm，另一段为（52-x）cm，依题意知：
S=S₁+S₂=

x

6

•

2x

6

+

3(52-x)

10

•

2(52-x)

10

=

1

18

x²+

3

50

（52-x）²，
所以：S′=

1

9

x-

3

25

（52-x），
令S′=0，则x=27．
另一段为52-27=25．
此时S_min=78．
故答案为：78