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    甲袋和乙袋中都装有大小相同的红球和白球，已知甲袋中共有m个球，乙袋中共有2m个球，从甲袋中摸出一个球是红球的概率为，从乙袋中摸出一个球是红球的概率为；将甲、乙两袋球装在一起后，从中摸出一个球是红球的概率为，

    （1）求的值；

    （2）从原来甲袋中摸出一个球，从原来乙袋中有放回的摸两次，每次摸一个球，求摸出的三个球中恰有2个红球的概率以及至少有1个红球的概率。

    解：（1）由解得

    （2）记从甲袋中摸出一个球是红球的概率为，

    则为白球的概率为，

    又，恰好有2红球分为甲、乙各1个红球及甲白球，乙2个红球。

    其概率为P(A)=，

    摸出3个球全是白球的概率为

    所以至少有一个红球的概率为P(B)=

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    甲袋和乙袋中都装有大小相同的红球和白球，已知甲袋中共有m个球，乙袋中共有2m个球，从甲袋中摸出1个球为红球的概率为
    2
    5
    ，从乙袋中摸出1个球为红球的概率为P2．
    （Ⅰ）若m=10，求甲袋中红球的个数；
    （Ⅱ）若将甲、乙两袋中的球装在一起后，从中摸出1个红球的概率是
    1
    3
    ，求P2的值；
    （Ⅲ）设P2=
    1
    5
    ，从甲、乙两袋中各自有放回地摸球，每次摸出1个球，并且从甲袋中摸1次，从乙袋中摸2次，求摸出的3个球中恰有2个红球的概率．

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    甲袋和乙袋中都装有大小相同的红球和白球，已知甲袋中共有m个球，乙袋中共有2m个球，从甲袋中摸出1个球为红球的概率为
    2
    5
    ，从乙袋中摸出1个球为红球的概率为P2．
    （1）若m=10，求甲袋中红球的个数；
    （2）若将甲、乙两袋中的球装在一起后，从中摸出1个红球的概率是
    1
    3
    ，求P2的值；
    （3）设P2=
    1
    5
    ，若从甲、乙两袋中各自有放回地摸球，每次摸出1个球，并且从甲袋中摸1次，从乙袋中摸2次．设ξ表示摸出红球的总次数，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲袋和乙袋中都装有大小相同的红球和白球,已知甲袋中共有m个球,乙袋中共有2m个球.从甲袋中摸出1个球,该球为红球的概率是;从乙袋中摸出1个球,该球为红球的概率是P2.

    (1)若m=10,求甲袋中红球的个数;

    (2)若将甲、乙两袋中的球装在一起后,从中摸出1个球,该球为红球的概率是,求P2的值;

    (3)设P2=,若从甲、乙两袋中各自有放回地摸球,每次摸出1个球,并且从甲袋中摸1次,从乙袋中摸2次,求摸出的3个球中恰有2个红球的概率.

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年北京市东城区普通校高三（下）3月联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    甲袋和乙袋中都装有大小相同的红球和白球，已知甲袋中共有m个球，乙袋中共有2m个球，从甲袋中摸出1个球为红球的概率为，从乙袋中摸出1个球为红球的概率为P2．
    （1）若m=10，求甲袋中红球的个数；
    （2）若将甲、乙两袋中的球装在一起后，从中摸出1个红球的概率是，求P2的值；
    （3）设P2=，若从甲、乙两袋中各自有放回地摸球，每次摸出1个球，并且从甲袋中摸1次，从乙袋中摸2次．设ξ表示摸出红球的总次数，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源：2008年北京市朝阳区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    甲袋和乙袋中都装有大小相同的红球和白球，已知甲袋中共有m个球，乙袋中共有2m个球，从甲袋中摸出1个球为红球的概率为，从乙袋中摸出1个球为红球的概率为P2．
    （Ⅰ）若m=10，求甲袋中红球的个数；
    （Ⅱ）若将甲、乙两袋中的球装在一起后，从中摸出1个红球的概率是，求P2的值；
    （Ⅲ）设P2=，从甲、乙两袋中各自有放回地摸球，每次摸出1个球，并且从甲袋中摸1次，从乙袋中摸2次，求摸出的3个球中恰有2个红球的概率．

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