Question

【题目】已知全集U={x|x≥﹣4}，集合A={x|﹣1＜x≤3}，B={x|0≤x＜5}，求A∩B，（UA）∪B，A∩（UB）．

Answer 1

【答案】解：∵全集U={x|x≥﹣4}，集合A={x|﹣1＜x≤3}，B={x|0≤x＜5}，
∴UA={x|﹣4≤x≤﹣1或x＞3}，UB={x|﹣4≤x＜0或x≥5}，
则A∩B={x|0≤x≤3}，（UA）∪B={x|﹣4≤x≤﹣1或x≥0}，A∩（UB）={x|﹣1＜x＜0}．
【解析】根据集合的基本运算关系即可得到结论
【考点精析】通过灵活运用交、并、补集的混合运算，掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法即可以解答此题．