【题目】下列函数中,既是奇函数又是增函数的是( )
A.y=x+1
B.y=﹣x2
C.y=x|x|
D.y=x﹣1
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【题目】已知{an}是公差为3的等差数列,数列{bn}满足b1=1,b2= ,anbn+1+bn+1=nbn .
(Ⅰ)求{an}的通项公式;
(Ⅱ)求{bn}的前n项和.
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【题目】为了解春季昼夜温差大小与种子发芽多少之间的关系,现从4月的30天中随机挑选了5天进行研究,且分别记录了每天昼夜温差与每天每50颗种子浸泡后的发芽数,得到如下表格:
日期 | 4月1日 | 4月6日 | 4月12日 | 4月19日 | 4月27日 |
温差 | 2 | 3 | 5 | 4 | 1 |
发芽数颗 | 9 | 11 | 15 | 13 | 7 |
(1)从这5天中任选2天,记发芽的种子数分别为,求事件“均小于13”的概率;
(2)若4月30日昼夜温差为,请根据关于的线性回归方程估计该天种子浸泡后的发芽数.
参考公式: , .
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【题目】如图,矩形ABCD中,E为边AB的中点,将△ADE沿直线DE翻转成△A1DE.若M为线段A1C的中点,则在△ADE翻转过程中,下列说法正确的是 . (填序号)
①MB∥平面A1DE;
②|BM|是定值;
③A1C⊥DE.
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【题目】已知函数.
(1)求证:存在定点,使得函数图象上任意一点关于点对称的点也在函数的图象上,并求出点的坐标;
(2)定义,其中且,求;
(3)对于(2)中的,求证:对于任意都有.
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