A. | [-3,3] | B. | [-1,3] | C. | {-3,3} | D. | [-1,-3,3] |
分析 配方法得到函数的对称轴为x=1,将对称轴移动,讨论对称轴与区间[a,a+2]的位置关系,合理地进行分类,从而求得函数的最小值
解答 解:∵函数f(x)=x2-2x+1=(x-1)2,对称轴x=1,
∵区间[a,a+2]上的最小值为4,
∴当1≤a时,ymin=f(a)=(a-1)2=4,a=-1(舍去)或a=3,
当a+2≤1时,即a≤-1,ymin=f(a+2)=(a+1)2=4,a=1(舍去)或a=-3,
当a<a<a+2时,ymin=f(1)=0≠4,
故a的取值集合为{-3,3}.
故选:C.
点评 配方求得函数的对称轴是解题的关键.由于对称轴所含参数不确定,而给定的区间是确定的,这就需要分类讨论.利用函数的图象将对称轴移动,合理地进行分类,从而求得函数的最值,当然应注意若求函数的最大值,则需按中间偏左、中间偏右分类讨论
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 2 | B. | 3 | C. | 4 | D. | 5 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | A与B互斥且为对立事件 | B. | B与C互斥且为对立事件 | ||
C. | A与C存在有包含关系 | D. | A与C不是对立事件 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (-∞,-1)∪(1,+∞) | B. | (-∞,-7)∪(7,+∞) | C. | (-7,1)∪(7,+∞) | D. | (-7,1]∪(7,+∞) |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 90.5 | B. | 91.5 | C. | 92 | D. | 92.5 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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