Question

已知{a_n}和{b_n}都是等差数列，其前n项和分别为S_n和T_n，且

Sn

Tn

=

n+1

2n+1

，则

a5

b3

的值为

 

．

Answer 1

考点：等差数列的性质

专题：等差数列与等比数列

分析：利用

Sn

Tn

=

n+1

2n+1

，设T_n=kn（2n+1），S_n=kn（n+1），求出等差数列{a_n}，{b_n}的通项，即可求值．

解答： 解：由题意设T_n=kn（2n+1），S_n=kn（n+1），则
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2kn，n=1时也满足；
当n≥2时，b_n=T_n-T_n-1=k（4n-1），n=1时也满足，
∴

a5

b3

=

2k×5

k×(4×3-1)

=

10

11

；
故答案为：

10

11

．

点评：本题考查灵活运用等差数列的通项公式及前n项和的公式，本题的突破点是根据题意设出数列的通项公式．