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    已知△ABC中，下列条件解三角形，其中有唯一解的个数为
    ①A=60°，数学公式，b=1；
    ②A=30°，a=1，b=2；
    ③A=30°，a=6，c=10；
    ④A=45°，a=2，数学公式．


    1. A.
      0个
    2. B.
      1个
    3. C.
      2个
    4. D.
      3个
    C
    分析：根据已知条件利用正弦定理求得sinB的值，再根据大边对大角确定B的个数，从而确定三角形的解的个数．
    解答：已知△ABC中，对于①A=60°，，b=1，根据正弦定理以及大边对大角，可得角B唯一，故三角形有唯一解．
    对于②A=30°，a=1，b=2，由正弦定理可得 ，∴sinB=，再由大边对大角可得B=150°，故三角形
    有唯一解．
    对于③A=30°，a=6，c=10，由正弦定理可得，解得sinC=，∵C＞A，∴C值有2个，一个为锐角，
    另一个为钝角，故三角形有2个解．
    对于④A=45°，a=2，，由正弦定理可得 ，解得sinB=，故B不存在，故三角形无解．
    故选C．
    点评：本题主要考查利用正弦定理以及大边对大角解三角形，根据三角函数的值求角，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中A＞B，给出下列不等式：
    （1）sinA＞sinB
    （2）cosA＜cosB
    （3）sin2A＞sin2B
    （4）cos2A＜cos2B
    正确结论的序号为
    （1）（2）（4）
    （1）（2）（4）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，A（0，1），B（2，4）C（6，1），P为平面上任意一点，M、N分别使
    PM
    =
    1
    2
    (
    PA
    +
    PB
    )    ，
    PN
    =
    1
    3
    (
    PA
    +
    PB
    +
    PC
    )    ，给出下列相关命题：①
    MN
    ∥
    BC
    ；②直线MN的方程为3x+10y-28=0；③直线MN必过△ABC的外心；④向量λ(
    AB
    +
    AC
    )(λ≠0)    所在射线必过N点，上述四个命题中正确的是
    ②
    ②
    ．（将正确的选项全填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，错误命题的序号是
    （1）（2）（4）
    （1）（2）（4）
    ．
    （1）已知△ABC中，a＞b?A＞B?sinA＞sinB．
    （2）已知△ABC中，a=3，b=5，c=7，S△ABC=
    15
    		3
    4
    ．
    （3）已知数列{an}中，a1=1，an+1=2an+1，则其前5项的和为31．
    （4）若数列{an}的前n项和为Sn=2an-1，则an=2n，n∈N*．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，下列条件解三角形，其中有唯一解的个数为（　　）
    ①A=60°，a=
    		3
    ，b=1；
    ②A=30°，a=1，b=2；
    ③A=30°，a=6，c=10；
    ④A=45°，a=2，b=2
    		6
    ．

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