Question

8．已知角α的终边经过点（$\frac{2\sqrt{5}}{5}，-\frac{\sqrt{5}}{5}$），则cosα=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

Answer 1

分析 由题意可得 x=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，y=$-\frac{\sqrt{5}}{5}$，r=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=1，由此求得cosα=$\frac{x}{r}$ 的值．

解答 解：∵角α的终边经过点（$\frac{2\sqrt{5}}{5}，-\frac{\sqrt{5}}{5}$），
∴x=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，y=$-\frac{\sqrt{5}}{5}$，
∴r=$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=1，
∴cosα=$\frac{x}{r}$=x=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，
故答案为：$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

点评 本题主要考查任意角的三角函数的定义，属于基础题．