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    已知点O、A、B、C是平面上的四个点，且
    OC
    =x
    OA
    +y
    OB
    ，x∈R+，y∈R+    ，若点A、B、C共线，则
    1
    x
    +
    4
    y
    的最小值为
    9
    9
    ．
    分析：利用向量共线定理及基本不等式的性质即可得出．
    解答：解：∵点A、B、C共线，∴x+y=1，
    又∵a＞0，b＞0，
    ∴
    1
    x
    +
    4
    y
    =(x+y)(
    1
    x
    +
    4
    y
    )    =5+
    y
    x
    =
    4x
    y
    5+2
    y
    x
    •
    4x
    y
    =9，当且仅当x+y=1，
    y
    x
    =
    4x
    y
    即x=
    1
    3
    ，y=
    2
    3
    时取等号．
    ∴
    1
    x
    +
    4
    y
    的最小值为9．
    故答案为9．
    点评：熟练掌握向量共线定理及基本不等式的性质是解题的关键．
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    已知点O、A、B、C为空间不共面的四点，且向量
    a
    =
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    ，向量
    b
    =
    OA
    +
    OB
    -
    OC
    ，则与
    a
    、
    b
    不能构成空间基底的向量是（　　）
    A、
    OA
    B、
    OB
    C、
    OC
    D、
    OA
    或
    OB

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    已知点O、A、B、C是平面上的四个点，且
    OC
    =x
    OA
    +y
    OB
    ，x∈R+，y∈R+    ，若点A、B、C共线，则
    1
    x
    +
    4
    y
    的最小值为______．

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