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    如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成”函数．给出下列函数：
    ①f（x）=sinx+cosx；
    ②f（x）=
    		2
    （sinx+cosx）；
    ③f（x）=sinx；
    ④f（x）=
    		2
    sinx+
    		2
    ．
    其中“互为生成”函数的是（　　）
    A、①②B、②③C、③④D、①④
    分析：化简函数①②，使之成为一个角的一个三角函数的形式，观察①②③④，不难推出满足题意的函数，即可得到选项．
    解答：解：①f（x）=sinx+cosx=
    		2
    sin(x+
    π
    4
    )    ；
       ②f(x)=
    		2
    (sinx+cosx)    =2sin(x+
    π
    4
    )    ．
       ③f（x）=sinx；
       ④f(x)=
    		2
    sinx+
    		2
    ．
    显然只有①④，可以经过平移两个函数的图象能够重合，
    ②③两个函数之间，与①④要想重合，不仅需要平移，还必须有伸缩变换才能实现．
    故选D
    点评：本题是基础题，实质考查函数图象的平移和伸缩变换问题，只要掌握基本知识，领会新定义的实质，不难解决问题．
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    ①f（x）=sinx-cosx，
    ②f（x）=
    		2
    （sinx+cosx），
    ③f（x）=
    		2
    sinx+2，
    ④f（x）=sinx，其中互为生成的函数是（　　）
    A、①②B、①③C、③④D、②④

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    ①f（x）=sinxcosx；②f（x）=2sin（x+
    π
    4
    ）；③f（x）=sinx+
    		3
    cosx；  ④f（x）=
    		2
    sin2x+1．
    其中“同簇函数”的是（　　）

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    ①f（x）=sinxcosx；
    ②f（x）=2sin（x+
    π
    4
    ）；
    ③f（x）=sinx+
    		3
    cosx；
    ④f（x）=
    		2
    sin2x+1．
    其中“同簇函数”的是
    ②③
    ②③
    ．

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    如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“同簇函数”．给出下列函数：
    ①f（x）=sinxcosx； 
    ②f（x）=
    		2
    sin2x+1；
    ③f（x）=2sin（x+
    π
    4
    ）；       
    ④f（x）=sinx+
    		3
    cosx．
    其中“同簇函数”的是（　　）
    A、①②B、①④C、②③D、③④

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