【题目】如图,点在以为焦点的双曲线上,过作轴的垂线,垂足为,若四边形为菱形,则该双曲线的离心率为( )
A. B. 2 C. D.
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【题目】已知函数f(x)=sin(2ωx+)+sin(2ωx-)+2cos2ωx,其中ω>0,且函数f(x)的最小正周期为π
(1)求ω的值;
(2)求f(x)的单调增区间
(3)若函数g(x)=f(x)-a在区间[-,]上有两个零点,求实数a的取值范围.
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【题目】某医疗器械公司在全国共有个销售点,总公司每年会根据每个销售点的年销量进行评价分析.规定每个销售点的年销售任务为一万四千台器械.根据这个销售点的年销量绘制出如下的频率分布直方图.
(1)完成年销售任务的销售点有多少个?
(2)若用分层抽样的方法从这个销售点中抽取容量为的样本,求该五组,,,,,(单位:千台)中每组分别应抽取的销售点数量.
(3)在(2)的条件下,从前两组,中的销售点随机选取个,记这个销售点在中的个数为,求的分布列和期望.
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【题目】为推动文明城市创建,提升城市整体形象,2018年12月30日盐城市人民政府出台了《盐城市停车管理办法》,2019年3月1日起施行.这项工作有利于市民养成良好的停车习惯,帮助他们树立绿色出行的意识,受到了广大市民的一致好评.现从某单位随机抽取80名职工,统计了他们一周内路边停车的时间(单位:小时),整理得到数据分组及频率分布直方图如下:
组号 | 分组 | 频数 |
1 | 6 | |
2 | 8 | |
3 | 22 | |
4 | 28 | |
5 | 12 | |
6 | 4 |
(1)从该单位随机选取一名职工,试计算这名职工一周内路边停车的时间少于8小时的频率;
(2)求频率分布直方图中的值.
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【题目】服装销售商甲和乙欲销某品牌服装制造企业生产的服装. 该企业的设计部门在无任何有关甲和乙销售信息的情况下,随机地为他们提供了种不同设计的款式,由甲和乙各自独立地选定自己认可的那些款式. 则至少有一个款式为甲和乙共同认可的概率为多少?
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【题目】已知椭圆的两个焦点,,且椭圆过点,,且是椭圆上位于第一象限的点,且的面积.
(1)求点的坐标;
(2)过点的直线与椭圆相交于点,,直线,与轴相交于,两点,点,则是否为定值,如果是定值,求出这个定值,如果不是请说明理由.
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