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    a∥α，α与β相交，则a与β的位置关系是
     
    ．
    考点：空间中直线与平面之间的位置关系
    专题：空间位置关系与距离
    分析：以正方体为载体，利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解．
    解答： 解：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，
    AA1∥平面BCC1B1，平面BCC1B1∩平面CDD1C1=CC1，
    AA1∥平面平面CDD1C1；
    AA1∥平面BCC1B1，平面BCC1B1∩平面ABB1A1=BB1，
    AA1?平面ABB1A1；
    AA1∥平面BCC1B1，平面BCC1B1∩平面ABCD=BC，
    AA1与平面ABCD相交．
    ∴a∥α，α与β相交，
    a与β的位置关系为平行、包含、相交．
    故答案为：平行、包含、相交．
    点评：本题考查空间中直线与平面的位置关系的判断，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养．
    练习册系列答案
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    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左焦点为F（-
    		2
    ，0），过F的直线交C于A，B两点，设点A关于y轴的对称点为A′，且|FA|+|FA′|=4．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若点A在第一象限，当△AFA′面积最大时，求|AB|的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①已知集合M满足∅?M⊆{1，2，3，4，}，且M中至多有一个偶数，这样的集合M有6个；
    ②函数f（x）=ax2+2（a-1）x+2，在区间（-∞，4）上为减函数，则a的取值范围为0≤a≤
    1
    5
    ；
    ③已知函数f（x）=
    x
    x+1
    ，则f(2)+f(3)+…+f(61)+f(
    1
    2
    )+f(
    1
    3
    )+…+f(
    1
    61
    )=60    ；
    ④如果函数y=f（x）的图象关于y轴对称，且f（x）=（x-2014）2+1（x≥0），
    则当x＜0时，f（x）=（x+2014）2-1；
    其中正确的命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的一元二次方程x2-（k-1）x+1=0有两个实根，则k的取值范围为（　　）
    A、[-1，3]
    B、（-∞，-1]∪[3，+∞）
    C、（-1，3）
    D、（-∞，-1）∪（3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两条直线l1：2x-y+1=0，l2：ax+y+2=0，点P（3，1）．
    （Ⅰ）直线l过点P，且与直线l1垂直，求直线l的方程；
    （Ⅱ）若直线l1与直线l2平行，求a的值；
    （Ⅲ）点P到直线l2距离为3
    		2
    ，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知边长为1的正方形ABCD位于第一象限，且顶点A、D分别在x，y的正半轴上（含原点）滑动，则
    OB
    •
    OC
    的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）满足：f（x+1）=x2+x+1．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求f（x）在区间[0，2]上的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A=B=R，x∈A，y∈B，f：x→y=ax+b，若4和10的原象分别是6和9，则19在f作用下的象为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    2sinθ+cosθ
    sinθ-3cosθ
    =-5，则3cos2θ+4sin2θ=
     
    ．

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