Question

已知平面向量0）满足，（1）当时，求的值；（2）当的夹角为120°时，求的取值范围．

Answer 1

【答案】分析：（1）由即，化简得可求
（2）可设，则，由题可得在△ABO中，∠OBA=60°，由正弦定理，，
可得，由0°＜A＜120° 可求
解答：解：（1）即，化简得
∵，∴，即的值为
（2）如图，设，∴，
由题，的夹角为120°，因此，在△ABO中，∠OBA=60°，根据正弦定理，，
∴，∵0°＜A＜120°∴0＜sinA≤1，
即的取值范围是．
点评：本题主要考查了平面向量的数量积性质，三角形的正弦定理的应用，三角函数的性质的综合应用，属于基础知识的综合应用．