A. | sinα=$\frac{3\sqrt{13}}{13}$ | B. | cosα=$\frac{\sqrt{13}}{2}$ | C. | cosα=$\frac{2\sqrt{13}}{13}$ | D. | tanα=$\frac{3}{2}$ |
分析 由任意角三角函数的定义,分别求出sinα,cosα,tanα,由此能求出结果.
解答 解:∵角α的终边经过点P(2a,3a)(a≠0),
∴x=2a,y=3a,r=$\sqrt{4{a}^{2}+9{a}^{2}}$=$\sqrt{13}|a|$,
∴sinα=$\frac{3a}{\sqrt{13}|a|}$=$±\frac{3\sqrt{13}}{13}$,故A错误;
cosα=$\frac{2a}{\sqrt{13}|a|}$=$±\frac{2\sqrt{13}}{13}$,故B、C均错误;
tanα=$\frac{3a}{2a}$=$\frac{3}{2}$,故D正确.
故选:D.
点评 本题考查三角函数值的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意任意角三角函数的定义的合理运用.
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