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12、若(1-ax)6的展开式中x4的系数是240,则实数a的值是
±2
分析:根据题意,由二项式定理可得,(1-ax)6的二项展开式,进而可得x4的系数是C62•(-ax)4,由题意可得,C62•(-a)4=240,计算可得答案.
解答:解:根据题意,(1-ax)6的二项展开式为Tr+1=C66-r•(1)6-r•(-ax)r=C66-r•(-ax)r
x4的系数是C62•(-ax)4,由题意可得,C62•(-a)4=240,
解可得a=±2,
故答案为±2.
点评:本题考查二项式定理的应用,要注意x的系数与x的二项式系数的区别.
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