练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    16．不等式x2+2x＜3的解集为（-3，1）（答案要求用集合形式表达）

    分析 构造函数y=x2+2x-3，根据二次函数的图象和性质，分别函数y=x2+2x-3的图象的开口方向及与x轴的交点坐标，进而得到不等式x2+2x＜3的解集．

    解答 解：令y=x2+2x-3，函数y=x2+3x+2的图象是开口方向朝上的抛物线
    且函数的图象与x轴交于（-3，0），（1，0）点
    故当x∈（-3，1）时，y=x2+2x-3＜0，
    故不等式x2+2x＜3的解集为（-3，-1），
    故答案为：（-3，1）

    点评 本题考查的知识点是一元二次不等式的解法，其中熟练掌握二次函数与对应二次不等式解集之间的关系，将将不等式问题转化为分析函数图象问题，是解答本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知复数z满足|z+4|=|z+4i|．
    （1）若复数z对应复平面上的点P（x，y），求P的轨迹方程；
    （2）又若z+$\frac{14-z}{z-1}$∈R，求复数z．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知函数f（x）=$\frac{1+lnx}{x}$         
    （1 ） 写出f（x）的单调递增区间；
    （2）若函数在区间（a，a+$\frac{1}{2}$）（其中a＞0）上存在极值，求实数a的取值范围；
    （3）求证：当x≥1时，不等式f（x）＞$\frac{2sinx}{x+1}$恒成立．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若点（-1，3）在偶函数y=f（x）的图象上，则f（1）等于（　　）
    A．0B．-1C．3D．-3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．高二举行了一次语文知识竞赛，其中一题为连线题，要求将4位文学家与它们的作品一对一连线，规定每连对一条得5分，连错一条得-2分，某同学随机用4条线将文学家与作品一对一连接起来．
    （1）求该同学恰好连对一题的概率P1；
    （2）求该同学得分不低于6分的概率P2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$的夹角是120°，且$\overrightarrow{a}$=（-2，-4），|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{5}$，则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的投影等于（　　）
    A．-$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$-\sqrt{5}$C．2$\sqrt{5}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知数列{an}的前n项和Sn满足${S_n}=\frac{3n}{2}-\frac{n^2}{2}，n∈{N^*}$．
    （I）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列$\{\frac{1}{{{a_{2n-1}}{a_{2n+1}}}}\}$的前n项和．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．设随机变量ξ服从正态分布N（2，9），若η=2ξ-1，则D（η）=（　　）
    A．17B．36C．3D．7

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知函数f（x）满足f（x+1）=x2-1，则（　　）
    A．f（x）=x2-2xB．f（x）=x2+2xC．f（x）=x2-4xD．f（x）=x2+4x

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案