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    如图，已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是矩形，AB=4，AA1=3，∠BAA1=60°，E为棱C1D1的中点，则
    AB
    •
    AE
    =______．
    由题意可得
    AE
    =
    AD
    +
    DD1
    +
    D1E

    =
    AD
    +
    AA1
    +
    1
    2
    AB
    ，
    ∴
    AB
    •
    AE
    =
    AB
    •    （
    AD
    +
    AA1
    +
    1
    2
    AB
    ）
    =
    AB
    •
    AD
    +
    AB
    •
    AA1
    +
    1
    2
    AB
    2
    =0+4×3×cos60°+
    1
    2
    ×42
    =14
    故答案为：14
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知
    a
    与
    b
    的夹角是60°，
    a
    =（2，0），
    b
    =（sinθ，cosθ），则|
    a
    +2
    b
    |    =______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，已知四边形OABC是等腰梯形，A(6，0)，C(1，
    		3
    )    ，点，M满足
    OM
    =
    1
    2
    OA
    ，点P在线段BC上运动（包括端点），如图．
    （1）求∠OCM的余弦值；
    （2）是否存在实数λ，使(
    OA
    -λ
    OP
    )⊥
    CM
    ，若存在，求出满足条件的实数λ的取值范围，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，设AD=AA1=1，AB=2，则|
    CC1
    -
    BD1|
    |    =______，
    CC1
    •
    CA1|
    =______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知F1、F2是椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆C上，线段PF2与圆x2+y2=b2相切于点Q，且点Q为线段PF2的中点，则
    PF1
    •
    PF2
    =______；椭圆C的离心率为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设F1、F2分别是椭圆
    x2
    4
    +y2    =1的左、右焦点．
    （Ⅰ）若P是第一象限内该椭圆上的一点，且
    PF1
    •
    PF2
    =-
    5
    4
    ，求点P的作标；
    （Ⅱ）设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为作标原点），求直线l的斜率k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆C：x2+y2+2x+a=0上存在两点关于直线l：mx+y+1=0对称．
    （I）求m的值；
    （Ⅱ）直线l与圆C交于A，B两点，
    OA
    •
    OB
    =-3（O为坐标原点），求圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知，则与平行的单位向量为(   ).
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    向量
    a
    =（3，4），
    b
    =（-4，3），则
    a
    •
    b
    =（　　）
    A．0B．（-12，12）C．25D．90°

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