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    求函数y=-cos2x-4sinx+6的值域．

    解：y=-cos2x-4sinx+6=-（1-sin2x）-4sinx+6=sin2x-4sinx+5=（sinx-2）2+1，
    ∵sinx∈[-1，1]，且函数在[-1，1]上为减函数，
    ∴x=-1时，y取得最大值，ymax=10；x=1时，y取得最小值，ymin=2，
    则函数的值域为y∈[2，10]．
    分析：先利用同角三角函数间的基本关系把函数关系式化为关于sinx的式子，配方后根据正弦函数的值域得出sinx的范围，从而得出在自变量sinx范围中函数y为减函数，从而求出y的最大值及最小值，进而得出函数的值域．
    点评：此题考查了三角函数的恒等变形及化简求值，同角三角函数间的基本关系，二次函数的图象与性质以及正弦函数的值域，利用三角函数的恒等变形把函数解析式化为自变量为sinx的二次函数顶点形式，进而判断出函数为减函数是解本题的关键．
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    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的
    1
    2
    ，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g（x）在区间[0，
    π
    16
    ]    上的最小值．

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    m
    =（2a-c，b）与向量
    n
    =（cosB，-cosC）互相垂直．
    （1）求角B的大小；
    （2）求函数y=2sin2C+cos（B-2C）的值域；
    （3）若AB边上的中线CO=2，动点P满足
    AP
    =sin2θ•
    AO
    +cos2θ•
    AC
    (θ∈R)    ，求(
    PA
    +
    PB
    )•
    PC
    的最小值．

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    1-sin2x
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    π
    2
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