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    已知函数f（x）=ax2+bx+c（a＞0），f′（x）为f（x）的导函数．设A={x|f（x）＜0}，B={x|f′（x）＜0}．若A∩B=P{x|2＜x＜3}，则数学公式=________．

    2
    分析：根据题意可得，-=3，f（2）=0，从而求得b，c（用a表示），代入所求关系式计算即可．
    解答：∵f（x）=ax2+bx+c（a＞0），
    ∴f（x）为开口向上的抛物线，
    又f′（x）=2ax+b，
    ∴B={x|f′（x）＜0}={x|x＜-}．
    ∵A∩B=P{x|2＜x＜3}，
    ∴-=3，f（2）=0，
    ∴b=-6a，4a+2×（-6a）+c=0，解得c=8a．
    ∴==2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查二次函数的性质，正确分析题意，得到-=3，f（2）=0，是关键，也是难点，属于难题．
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    2
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    1
    4
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    34
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    ．

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