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在等差数列{an}中,前n项和为Sn,若S19=31,S31=19,则S50的值是______

 

【答案】

-50 

【解析】解:设等差数列公差为d,依题意可知 S19= 19a1+9×19d=31

 S 31=31a1+15×31d=19  ∴S31-S19=12 a1+12×49 2 d

又S19=31,S31=19,

故a1+49 2 =-1

∴S50=50×a1+50×49 2 d=-50

故答案为-50

 

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