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    在等差数列｛an｝中，前n项和为Sn，若S19=31，S31=19，则S50的值是______

     

    【答案】

    -50 

    【解析】解：设等差数列公差为d，依题意可知 S19= 19a1+9×19d=31

     S 31=31a1+15×31d=19  ∴S31-S19=12 a1+12×49 2 d

    又S19=31，S31=19，

    故a1+49 2 =-1

    ∴S50=50×a1+50×49 2 d=-50

    故答案为-50

     

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