Question

已知数列{a_n}的前四项分别为1，0，1，0，则下列各式可以作为数列{a_n}的通项公式的有（　　）
①an=

1

2

[1+(-1)n+1] 
②an=sin2

nπ

2

 
③an=

1-cosnπ

2

 
④an=

1， n为偶数 0， n为奇数

．

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

分析：分别验证每个通项公式是否满足条件即可得到结论．

解答：解：①an=

1

2

[1+(-1)n+1]  满足条件．
②an=sin2

nπ

2

，当n=1时，a₁=1，a₂=0，满足条件．
③an=

1-cosnπ

2

，当n=1时，a₁=1，a₂=0，满足条件．
④an=

1， n为偶数 0， n为奇数

．当n=1时，a₁=0，a₂=1，不满足条件．
故只有①②③可以，
故选：C．

点评：本题主要考查数列通项公式的判断，比较基础．