Question

把容量为100的样本拆分为10组，若前七组频率之和为0.79，而剩下的三组的频数a，b，c满足b²=ac且互不相等，则剩下的三组频数最大的一组的频率是

1. A.
   0.16
2. B.
   0.12
3. C.
   0.16或0.12
4. D.
   以上都不对

Answer 1

C
分析：根据所给的七组的频率做出七组的频数，根据总数和七组的频数写出另外三组的频数，根据剩下的三组的频数a+b+c=21且满足b²=ac且互不相等，得到后三个数字成等比数列，求出等比数列的三项，得到结果．
解答：∵把容量为100的样本拆分为10组，若前七组频率之和为0.79，
∴前七组的频数是79，
∴剩下的三组的频数a+b+c=21
满足b²=ac且互不相等，
∴后三个数字成等比数列，
∴a+aq+aq²=21，
∴满足条件的三个数字是a=16，b=4，c=1或a=12，b=6，c=3，
∴剩下的三组频数最大的一组的频率是0.16或0.12
故选C．
点评：本题考查样本容量、频率和频数之间的关系，考查等比数列的项的求法，是一个综合题，解题时注意运算不要出错．