已知某海滨浴场的海浪高度y(米)是时间t的函数,记作:y=f(t).下表是某日各时的浪高数据:t(时)03691215182124y(米)1.51.00.51.01.510.50.991.5经长期观测,y=f(t)的曲线可近似地看成是函数y=Acosωt+b.(1)根据以上数据,求出函数y=Acosωt+b的最小正周期T.振幅A及函数表达式;(2)依据规定,� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知某海滨浴场的海浪高度y(米)是时间t(0≤t≤24,单位:小时)的函数,记作:y=f(t).下表是某日各时的浪高数据:

t(时)	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y(米)	1.5	1.0	0.5	1.0	1.5	1	0.5	0.99	1.5

经长期观测,y=f(t)的曲线可近似地看成是函数y=Acosωt+b.

(1)根据以上数据,求出函数y=Acosωt+b的最小正周期T、振幅A及函数表达式;

(2)依据规定,当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放,请依据(1)的结论,判断一天内的上午8:00时至晚上20:00时之间,有多少时间可供冲浪者进行运动?

解:(1)由表中数据,知周期T=12.

∴ω===.

由t=0,y=1.5,得A+b=1.5. ①

由t=3,y=1.0,得b=1.0. ②

∴A=0.5,b=1.

∴振幅为.∴y=cost+1.

(2)由题知,当y＞1时才可对冲浪者开放.

∴cost+1＞1.

∴cost＞0.∴2kπ-＜t＜2kπ+,

即12k-3＜t＜12k+3. ③

∵0≤t≤24,故可令③中k分别为0,1,2,得0≤t＜3或9＜t＜15或21＜t≤24.

∴在规定时间上午8:00至晚上20:00之间,有6个小时时间可供冲浪者运动,即上午9:00至下午15:00.

讲评:把数学问题与实际相结合,弄清条件,推导所求.

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t/时	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y/米	1.5	1.0	0.5	1.0	1.5	1.0	0.5	0.99	1.5

经长期观测，y=f（t）的曲线可近似地看成是函数y=Acosωt+b．
（1）求函数y=Acosωt+b的最小正周期T，振幅A及函数表达式．
（2）依据规定：当海浪高度高于1m时才对冲浪爱好者开放，请依据（1）的结论，一天内的上午8：00时至晚上20：00时之间，有多少时间可供冲浪者进行运动．

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已知某海滨浴场的海浪高度y（单位：米）与时间 t（0≤t≤24）（单位：时）的函数关系记作y=f（t），下表是某日各时的浪高数据：

t/时	0	3	6	9	12	15	18	21	24
y/米	1.5	1.0	0.5	1.0	1.5	1.0	0.5	0.99	1.5

经长期观测，函数y=f（t）可近似地看成是函数y=Acosωt+b．
（1）根据以上数据，求出函数y=Acosωt+b的最小正周期T及函数表达式（其中A＞0，ω＞0）；
（2）根据规定，当海浪高度不低于0.75米时，才对冲浪爱好者开放，请根据以上结论，判断一天内从上午7时至晚上19时之间，该浴场有多少时间可向冲浪爱好者开放？

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已知某海滨浴场的海浪高度y（m）是时间t（0≤t≤24，单位：小时）的函数，记作y=f（t）．表是某日各时的浪高数据：