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    （07年崇文区一模理） 已知函数处分别取得极值

         （Ⅰ）求函数的解析式；

         （Ⅱ）求函数的单调区间与极值.

     

    解析：（I）

               

                         .                               

            （II）

                当变化时，的变化情况如下表：

    －1

    （－1，1）

    1

    +

    0

    －

    0

    +

    极大值1

    极小值－1

                         由上表可知：

                         在区间是增函数；

                         在区间（－1，1）上，是减函数，

                         因此，当有极大值为1；

                         当有极小值为－1.          

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    （07年崇文区一模理）（13分）  已知双曲线C的中心为坐标原点O，焦点F1、F­2在x轴上，点P在双曲线的左支上，点

    M在右准线上，且满足

           （Ⅰ）求双曲线C的离心率e；

           （Ⅱ）若双曲线C过点Q（2，），B1、B2是双曲线虚轴的上、下端点，点A、B是双曲线上不同的两点，且，求直线AB的方程.

     

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    （07年崇文区一模理）（14分） 如图，在菱形ABCD中，∠DAB=69°，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=2，E、F分别是AB与PD的中点.

    （Ⅰ）求证：PC⊥BD；

    （Ⅱ）求证：AF//平面PEC；

        （Ⅲ）求二面角P―EC―D的大小；

     

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    （07年崇文区一模理）（13分）

           已知数列

    （Ⅰ）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）设数列

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    （07年崇文区一模理）命题的充分必要条件；

        命题的充分不必要条件                                                  （    ）

           A．                                           B．

           C．“”为假                                 D．“”为真

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