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    如图，一个圆锥的底面半径为2cm，高为　　　　　　6cm，其中有一个高为  cm的内接圆柱.　　　
    (1)试用表示圆柱的侧面积；（2）当为何值时，圆柱的侧面积最大.
     
    （１）　（２）
    （1） 解：设所求的圆柱的底面半径为
    则有,即.
    ∴ 
    （2）由（1）知当时，这个二次函数有最大值为
    所以当圆柱的高为3cm时，它的侧面积最大为
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）如图，正方体的棱长为2，E为AB的中点．(Ⅰ)求证：(Ⅱ)求异面直线BD1与CE所成角的余弦值；（Ⅲ）求点B到平面的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。
    求证：（1）PA∥平面BDE
    （2）平面PAC平面BDE
    （3）求二面角E-BD-A的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ABC=90°，M、N分别为BB1、A1C1的中点。
    （Ⅰ）求证：AB⊥CB1；
    （Ⅱ）求证：MN//平面ABC1。


     

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形。

    （Ⅰ）求证：DM∥平面APC；
    （Ⅱ）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，平面VAD⊥平面ABCD，△VAD是等边三角形，ABCD是矩形，AB∶AD＝∶1，F是AB的中点．
    　　（1）求VC与平面ABCD所成的角；
    　　（2）求二面角V-FC-B的度数；
    　　（3）当V到平面ABCD的距离是3时，求B到平面VFC的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）当你手握直角三角板，其斜边保持不动，将其直角顶点提起一点，则直角在平面内的正投影是锐角、直角 还是钝角？
    （2）根据第（1）题，你能猜想某个角在一个平面内的正投影一定大于这个角吗？如果正确，请证明；如果错误，则利用下列三角形举出反例：△ABC中，，
    ，以∠BAC为例。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    如图所示，已知四棱锥S—ABCD的底面ABCD是矩形，M、N分别是CD、SC的中点，SA⊥底面ABCD，SA=AD=1，AB=.
    （1）求证：MN⊥平面ABN；
    （2）求二面角A—BN—C的余弦值.


     

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    如图，正三棱柱的底面边长为，侧棱长为，点在棱上．
    （1）若，求证：直线平面；
    （2）是否存在点，使平面⊥平面，若存在，请确定点的位置，若不存在，请说明理由；
    （3）请指出点的位置，使二面角平面角的大小为．

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