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将集合{(x,y)|2x+3y=16,x,y∈N}用列举法表示为________.

{(2,4),(5,2),(8,0)}
分析:将方程变形,可得y为偶数且y≤5,由此可得结论.
解答:∵3y=16-2x=2(8-x),且x∈N,y∈N,
∴y为偶数且y≤5,
∴当x=2时,y=4,当x=5时y=2,当x=8时,y=0.
故答案为:{(2,4),(5,2),(8,0)}.
点评:本题考查集合的表示,考查学生分析解决问题的你能力,属于基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知直线y=2与函数f(x)=2sin2ωx+2
3
sinωxcosωx-1(ω>0)的图象的两个相邻交点之间的距离为π.
(I)求f(x)的解析式,并求出f(x)的单调递增区间;
(II)将函数f(x)的图象向左平移
π
4
个单位得到函数g(x)的图象,求函数g(x)的最大值及g(x)取得最大值时x的取值集合.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={(x,y)||x|≤1,|y|≤1}和B={(x,y)|1≤|x|≤2,1≤|y|≤2},
在直角坐标平面中,将集合A∪B所表示的区域用阴影表达出来(下图中每一个小方格的边长均为1).

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2010•眉山一模)根据定义在集合A上的函数y=f(x),构造一个数列发生器,其工作原理如下:①输入数据x0∈A,计算出x=f(x0);②若x1∉A,则数列发生器结束工作;若x1∈A,则输出x1,并将x1反馈回输入端,再计算出x2=f(x1),依次规律继续下去.若集合A={x|0<x<1},f(x)=
mx
m+1-x
(m∈N*)

(Ⅰ)求证:x∈A时,f(x)∈A.
(Ⅱ)求证:对任意x0∈A,此数列发生器都可以产生一个无穷数列去{xn}
(Ⅲ)若x0=
1
2
,记an=
1
xn
(n∈N*),求数列{an}的通项公式.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系内,将适合x<y,|x|<3,|y|<3,且使关于t的方程(x3-y3)t4+(3x+y)t2+
1
x-y
=0
没有实数根的点(x,y)所成的集合记为N,则由点集N所成区域的面积为.(  )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知集合A={(x,y)||x|≤1,|y|≤1}和B={(x,y)|1≤|x|≤2,1≤|y|≤2},
在直角坐标平面中,将集合A∪B所表示的区域用阴影表达出来(下图中每一个小方格的边长均为1).
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