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以下茎叶图记录了甲,乙两组各三名同学在期末考试中的数学成绩(十位数字为茎,个位数字为叶).乙组记录中有一个数字模糊,无法确认,假设这个数字具有随机性,并在图中以表示.

(1)若甲,乙两个小组的数学平均成绩相同,求的值;

(2)当时,分别从甲,乙两组同学中各随机选取一名同学,求这两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过2分的概率.

 

 

(1);(2).

【解析】

试题分析:(1)直接由甲、乙两小组的数学平均成绩相等列式求解的值;

(2)设“这两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过2分”为事件,当时,分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学,所有可能的成绩结果有种,用枚举法列出所有可能的成绩结果,易得事件的结果有7种,因此这两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过2分的概率.

(1)依题意得: , 解得 .

(2)设“这两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过2分”为事件

时,分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学,所有可能的成绩结果有种, 它们是:

所以事件的结果有7种,它们是:.

因此这两名同学的数学成绩之差的绝对值不超过2分的概率.

考点:茎叶图;古典型概率;等可能事件的概率.

 

练习册系列答案
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