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下列函数既是定义域上的减函数又是奇函数的是(  )
A、f(x)=|x|
B、f(x)=
1
x
C、f(x)=-x3
D、f(x)=x|x|
考点:函数单调性的判断与证明,函数奇偶性的判断
专题:函数的性质及应用
分析:根据函数的单调性与奇偶性对选项中的函数进行判断即可.
解答: 解:对于A,f(x)=|x|,是定义域R上的偶函数,∴不满足条件;
对于B,f(x)=
1
x
,在定义域(-∞,0)∪(0,+∞)上是奇函数,且在每一个区间上是减函数,∴不满足条件;
对于C,f(x)=-x3,在定义域R上是奇函数,且是减函数,∴满足题意;
对于D,f(x)=x|x|=
x2,x≥0
-x2,x<0
,在定义域R上是奇函数,且是增函数,∴不满足条件.
故选:C.
点评:本题考查了常见的基本初等函数的单调性与奇偶性的判断问题,是基础题目.
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