若圆锥的侧面积是底面积的2倍.则其母线与轴所成角的大小是30°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

4．若圆锥的侧面积是底面积的2倍，则其母线与轴所成角的大小是30°．

分析根据圆锥的底面积公式和侧面积公式，结合已知可得l=2R，进而解母线与底面所成角，然后求解母线与轴所成角即可．

解答解：设圆锥的底面半径为R，母线长为l，则：
其底面积：S_底面积=πR²，
其侧面积：S_侧面积=$\frac{1}{2}$2πRl=πRl，
∵圆锥的侧面积是其底面积的2倍，
∴l=2R，
故该圆锥的母线与底面所成的角θ有，
cosθ=$\frac{R}{l}$=$\frac{1}{2}$，
∴θ=60°，
母线与轴所成角的大小是：30°．
故答案为：30°．

点评本题考查的知识点是旋转体，熟练掌握圆锥的底面积公式和侧面积公式，是解答的关键．

练习册系列答案

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B．

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C．

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D．

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13．