在平面直角坐标系.x0y中.以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线 C的极坐标方程为:(I)求曲线l的直角坐标方程,(II)若直线l的参数方程为.直线l与曲线C相交于A.B两点求|AB|的值题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

在平面直角坐标系.x0y中，以原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 C的极坐标方程为:
(I)求曲线l的直角坐标方程；
(II)若直线l的参数方程为（t为参数），直线l与曲线C相交于A、B两点求|AB|的值

(I) ；(II) .

解析试题分析：(I) 根据平面直角坐标与极坐标的关系易得直角坐标方程；(II)把参数方程代入曲线的方程，利用根与系数的关系得|AB|的值.
试题解析：(Ⅰ)依题意      3分
得：，曲线直角坐标方程为：.       5分
(Ⅱ)把代入整理得：      7分
总成立，，，    10分
另解：
(Ⅱ)直线的直角坐标方程为，把代入得：      7分
总成立，，，   10分
考点：1、极坐标方程与直角坐标方程的互化；2、参数方程；3、直线被曲线所截线段长度的求法.

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