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    已知定义在R上的函数f(x)，满足条件：①f(x)＋f(－x)＝2；②对非零实数x，都有

    (1)求函数f(x)的解析式；

    (2)设函数g(x)＝(x≥0)，直线y＝n－x分别与函数y＝g(x)，y＝g－1(x)交于An、Bn两点(其中n∈N*)；设an＝|AnBn|，Sn为数列{an}的前n项和，求证：当n≥2，＞2()．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)当

    　　故两式联立可得，

    　　………………4分

    　　(2)由(1)可得，

    　　联立，

    　　所以………8分

    　　

    　　

    　　………………14分


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    ②若0≤x1＜x2≤1，都有f（x1）＞f（x2）；
    ③y=f（x+1）是偶函数，
    则下列不等式中正确的是（　　）

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    f(x-1)-f(x-2)，x＞0
    log2(1-x)，       x≤0
      则：
    ①f（3）的值为
    0
    0
    ，
    ②f（2011）的值为
    -1
    -1
    ．

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    -1，(0＜x≤1)
    ，则f（3）=（　　）

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    A、-2B、2C、4D、-4

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    已知定义在R上的函数f（x），对任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函数y=f（x+1）的图象关于直线x=-1对称，则f（2013）=（　　）
    A、0B、2013C、3D、-2013

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