【题目】已知P={x|x2-8x-20≤0},S={x|1-m≤x≤1+m}.
(1)是否存在实数m,使x∈P是x∈S的充要条件,若存在,求出m的范围;
(2)是否存在实数m,使x∈P是x∈S的必要条件,若存在,求出m的范围.
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【题目】 一个几何体的三视图如图所示,已知正(主)视图是底边长为1的平行四边形,侧(左)视图是一个长为,宽为1的矩形,俯视图为两个边长为1的正方形拼成的矩形.
(1)求该几何体的体积;
(2)求该几何体的表面积.
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【题目】某商店计划每天购进某商品若干件,商店每销售一件该商品可获利润60元,若供大于求,剩余商品全部退回,但每件商品亏损10元;若供不应求,则从外部调剂,此时每件调剂商品可获利40元.
(1)若商品一天购进该商品10件,求当天的利润(单位:元)关于当天需求量(单位:件,)的函数解析式;
(2)商店记录了50天该商品的日需求量(单位:件,),整理得下表:
若商店一天购进10件该商品,以50天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润在区间内的概率.
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【题目】如图,已知圆心坐标为的圆与轴及直线分别相切于、两点,另一圆与圆外切,且与轴及直线分别相切于、两点.
(1)求圆和圆的方程;
(2)过点作直线的平行线,求直线被圆截得的弦的长度.
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【题目】已知直线与抛物线交于两点,且线段恰好被点平分.
(1)求直线的方程;
(2)抛物线上是否存在点和,使得关于直线对称?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
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