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    （04年湖北卷理）（12分）

    某突发事件，在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为0.3，一旦发生，将造成

    400万元的损失. 现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供采用. 单独采用甲、乙预防措施

    所需的费用分别为45万元和30万元，采用相应预防措施后此突发事件不发生的概率为0.9

    和0.85. 若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用、联合采用或不采用，请确定预防

    方案使总费用最少.

           （总费用=采取预防措施的费用+发生突发事件损失的期望值.）

    解析：①不采取预防措施时，总费用即损失期望为400×0.3=120（万元）；

           ②若单独采取措施甲，则预防措施费用为45万元，发生突发事件的概率为

    1－0.9=0.1，损失期望值为400×0.1=40（万元），所以总费用为45+40=85（万元）

    ③若单独采取预防措施乙，则预防措施费用为30万元，发生突发事件的概率为1－0.85=0.15，损失期望值为400×0.15=60（万元），所以总费用为30+60=90（万元）；

    ④若联合采取甲、乙两种预防措施，则预防措施费用为45+30=75（万元），发生突发事件的概率为（1－0.9）（1－0.85）=0.015，损失期望值为400×0.015=6（万元），所以总费用为75+6=81（万元）.

    综合①、②、③、④，比较其总费用可知，应选择联合采取甲、乙两种预防措施，可使总费用最少.

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