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    17．设函数f（x）=|x2-2x|（x∈R）．
    （1）先完表格，再画出函数f（x）在区间[-2，3]上的图象；
    （2）根据图象写出该函数在[-2，3]上的单调区间；
    （3）根据图象写出该函数在区间[-2，3]上的值域．
    x…-20123…
    y       

    分析 （1）列表，描点，连线即可得到函数的图象；
    （2）（3）由图象可得函数的单调区间和值域．

    解答 解：（1）表格如下：

    x…-20123…
    y…80103…
    图象为：

    （2）由图象可知，函数f（x）在[-2，0）和（1，2）上单调递减，在（0，1）和（2，3]上单调递增，
    （3）由图象可知函数的值域为[0，8]．

    点评 本题考查了函数的图象的画法和识别，属于基础题．

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    （1）y=$\frac{{x}^{2}-x+3}{{x}^{2}-x+1}$；
    （2）y=$\frac{{x}^{2}-4x-5}{{x}^{2}-3x-4}$；
    （3）y=2x-$\sqrt{x-1}$；
    （4）y=2x+$\sqrt{9-{x}^{2}}$．

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    12．已知定义域为R的函数f（x）=x3+（a-1）x2+b+1，（其中a，b是常数）满足 f（-x）+f（x）=0．
    （1）求a，b的值；
    （2）判断f（x）在R上的单调性并用定义证明你的结论；
    （3）若对t∈[-1，3]，不等式f（t2-2t）+f（2t2一k）＜0恒成立，求k的取值范围．

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    2．（1）已知集合A={x|a1x=b1，a1b1≠0}，B═{x|a2x=b2，a2b2≠0}，证明：A=B的充要条件是$\frac{{a}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{{b}_{1}}{{b}_{2}}$；
    （2）模仿上述命题，写出一个不同于（1）的命题，判断命题的真假并说明理由．

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    9．下列函数：（1）y=$\frac{x}{x}$；（2）y=$\frac{t+1}{t+1}$；（3）y=1（-5≤x＜6），与函数y=1相等的函数的个数是（　　）
    A．3B．2C．1D．0

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    6．设f（α）=$\frac{（1+sinα+cosα）（sin\frac{α}{2}-cos\frac{α}{2}）}{\sqrt{2+2cosα}}$（π＜α＜2π）．
    （1）化简f（α）
    （2）求f（$\frac{13π}{12}$）

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    7．已知：抛物线y=x2-2x-3与直线y=x+b有两个交点．
    （1）求b的取值范围；
    （2）当b取最小的整数值时，求关于x的不等式x2-2x-3＞x+b的解集．

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