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    如图，在棱长均相等的四面体O-ABCD中，D为AB的中点，E为CD的中点，设
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，
    OC
    =
    c
    ，则向量
    OE
    用向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    表示为（　　）
    A、
    OE
    =
    1
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    +
    1
    3
    c
    B、
    OE
    =
    1
    4
    a
    +
    1
    4
    b
    +
    1
    4
    c
    C、
    OE
    =
    1
    4
    a
    +
    1
    4
    b
    -
    1
    2
    c
    D、
    OE
    =
    1
    4
    a
    +
    1
    4
    b
    +
    1
    2
    c
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用,空间向量及应用
    分析：D为AB的中点，E为CD的中点，可得
    OE
    =
    1
    2
    (
    OC
    +
    OD
    )    ，
    OD
    =
    1
    2
    (
    OA
    +
    OB
    )    ，代入化简即可得出．
    解答： 解：∵D为AB的中点，E为CD的中点，
    ∴
    OE
    =
    1
    2
    (
    OC
    +
    OD
    )    ，
    OD
    =
    1
    2
    (
    OA
    +
    OB
    )    ，
    ∴
    OE
    =
    1
    2
    OC
    +
    1
    4
    (
    OA
    +
    OB
    )
    =
    1
    2
    c
    +
    1
    4
    a
    +
    1
    4
    b
    ．
    故选：D．
    点评：本题查克拉向量的平行四边形法则、向量的线性运算，考查了计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    平面内有点A，B，C，D，满足A，B∈l，C∉l，且|
    CA
    |≤|
    CB
    |，
    CD
    =sin2γ
    CA
    +cos2γ
    CB
    （γ∈R）．若有等式关系：①
    CD
    •
    AB
    =2016
    AB 
    2；②
    1
    tan∠CDB
    +
    1
    tan∠B
    -
    1
    tan∠A
    =2015恒成立，则：
    （Ⅰ）△ABC的形状是
     
    ；
    （Ⅱ）tan∠ADC=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知以下4个命题：
    ①若p∨q为真命题，则p∧q为真命题；
    ②若p：?x∈R，x2-3x-2＜0，则￢q：?x∈R，x2-3x-2≥0；
    ③设a，b∈R，则a＞b是（a-1）|a|＞（b-1）|b|成立的充分不必要条件；
    ④若关于实数x的不等式|1-2x|+|1+3x|＜a|x|无解，则实数a的取值范围是（-∞，5]．
    其中正确命题的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若存在x使2•（x-a）＞1成立．则a的取值范围是（　　）
    A、（-∞．+∞）
    B、（-2，+∞）
    C、（0．+∞）
    D、（-1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c为△ABC的内角A，B，C的对边，且b＜a＜c，满足
    sinB+sinC
    sinA
    =
    2-cosB-cosC
    cosA
    ，函数f（x）=sinωx（ω＞0）在区间[0，
    π
    3
    ]上单调递增，在区间[
    π
    3
    ，
    π
    2
    ]上单调递减．
    （1）证明：b，a，c成等差数列；
    （2）若f（
    π
    9
    ）=cosA，且a=2，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若数列{an}的前n项和Sn=3n2+4n+1，讨论{an}是否为等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知无穷整数数集A={a1，a2，a3，…，an，…}（a1＜a2＜a3＜…＜an＜…）具有性质P：对任意互不相等的正整数i，j，k，总有ai+|ak-aj|∈A．
    （Ⅰ）若{1，21}⊆A且5∉A，判断13是否属于A，并说明理由；
    （Ⅱ）求证：a1，a2，a3，…，an，…是等差数列；
    （Ⅲ）已知x，y∈N且y＞x＞0，记 M是满足{0，x，y}⊆A的数集A中的一个，且是满足{0，x，y}⊆A的所有数集A的子集，求证：x，y互质是M=N的充要条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设k∈R，若关于x方程x2-kx+1=0的二根分别在区间（0，1）和（1，2）内，则k的取值范围为（　　）
    A、（-∞，-2）∪（2，+∞）
    B、（2，
    5
    2
    ）
    C、（1，3）
    D、（-∞，2）∪（
    5
    2
    ，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项等比数列{an}的公比为q，其前n项和为Sn，若对一切n∈N*都有an+1≥2Sn，则q的取值范围是
     
    ．

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