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在复平面内,若z=m2(1+i)-m(4+i)-6i所对应的点在第二象限,则实数m的取值范围是(  )
A、(0,3)B、(-∞,-2)C、(-2,0)D、(3,4)
分析:首先把复数整理成复数代数形式的标准形式,写出复数对应的点的坐标,根据这个点在第二象限,得到点的横标小于0,纵标大于0,解不等式组,得到m的取值范围.
解答:解:∵z=m2(1+i)-m(4+i)-6i=(m2-4m)+(m2-m-6)i,
它所对应的点在第二象限,
m2-4m<0
m2-m-6>0

∴m>3或m<-2,
且0<m<4,
∴3<m<4
故选D.
点评:利用复数对应的点所在的位置,只要写出实部和虚部与零的关系即可,把所给的式子展开变为复数的代数形式,根据实部和虚部的取值范围,得到结果.
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