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    曲线y=xlnx在点（e，e）处的切线与直线x+ay=1垂直，则实数a的值为（　　）

    　

    A．

    2

    B．

    ﹣2

    C．

    D．

    ﹣

    考点：

    利用导数研究曲线上某点切线方程；直线的一般式方程与直线的垂直关系．

    专题：

    计算题．

    分析：

    先求出已知函数y在点（e，e）处的斜率，再利用两条直线互相垂直，斜率之间的关系求出未知数a．

    解答：

    解：y′=1+lnx，令x=e解得在点（e，e）处的切线的斜率为2

    ∵切线与直线x+ay=1垂直

    ∴2×（﹣）=﹣1，解得a=2

    故选A．

    点评：

    本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，以及导数的几何意义：在切点处的导数值为切线的斜率，两直线垂直斜率乘积为﹣1，属于基础题．

    　

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