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    在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD底面ABCD,M,N分别PA,BC的中点，且PD="AD=1" （12分)
    (1)求证：MN∥平面PCD
    (2)求证：平面PAC平面PBD
    (3)求MN与底面ABCD所成角的大小
    (1)设Q是PD中点，连结MQ，CQ.有MQCN,得MNCQ是平行四边形
    MN∥CQ,又CQ平面PCD,MN平面PCD
    MN∥平面PCD
    (2)平面ABCD, 
    又底面ABCD是正方形，
    平面PAC 
    又BD平面PBD 平面PAC平面PBD
    (3)设G是AD中点，连结MG,NG, 则有MG∥PD MG平面ABCD
    ∠MNG就是MN与平面ABCD所成的角
    由PD=AD=1得MG=, NG=1，∠MNG== 
    即MN与平面ABCD所成角的正切值为
    略
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    （本小题满分12分）如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在平面互相垂直，
    AB=，AF=1，M是线段EF的中点。
    (Ⅰ)求证：AM∥平面BDE；
    (Ⅱ) 求二面角A－DF－B的大小.
    （Ⅲ）试问：在线段AC上是否存在一点P，使得直线PF与AD所成角为60°？

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    如图，在矩形中，，又⊥平面，．
    （Ⅰ）若在边上存在一点，使，
    求的取值范围；
    （Ⅱ）当边上存在唯一点，使时，
    求二面角的余弦值．

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    已知圆锥的母线长为，侧面积为 ，则此圆锥的体积为__________

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    如图，在棱长为的正方体中，异面直线与所成的角等于（   ）
    A．　　B．C．D．

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    如图，在四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面为直角梯形，，且PA=AB=BC=1，AD=2．

    （Ⅰ）设M为PD的中点，求证：平面PAB；
    （Ⅱ）求侧面PAB与侧面PCD所成二面角的平面角的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面⊥底面，为AD的中点，是棱上的点，，．（1）若点是棱的中点，求证：
     // 平面；（2）求证：平面⊥平面。 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （本小题满分12分）
    如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB。
    （1）  求证：CE⊥平面PAD；
    （11）若PA=AB=1，AD=3，CD=，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积

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