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    (本小题满分12分)

    已知向量 a = (cos x,sin x)，b = (－cos x,cos x)，c = (－1,0)

    (I)   若 x = ，求向量 a、c 的夹角；

    (II)  当 x∈[,] 时，求函数 f (x) = 2a·b + 1 的最大值。

    （本小题满分12分）

    解：(I) 当 x = 时，cos <a,c> = ………… 1分

     =     ………… 2分

     = －cos x = －cos = cos        ………… 3分

    ∵    0≤<a,c>≤p，      ………… 4分

    ∴ <a,c> =     ………… 5分

    (II)  f (x) = 2a·b + 1 = 2 (－cos 2 x + sin x cos x) + 1       ………… 6分

     = 2 sin x cos x－(2cos 2 x－1)     ………… 7分

     = sin 2x－cos 2x   ………… 8分

     = sin (2x－)      ………… 9分

    ∵    x∈[,]，∴ 2x－∈[,2p]，      ………… 10分

    故 sin (2x－)∈[－1,]       ………… 11分

    ∴    当 2x－= ，即 x = 时，f (x)max = 1    ………… 12分

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    （文） （本小题满分12分已知函数y=4-2
    		3
    sinx•cosx-2sin2x(x∈R)    ，
    （1）求函数的值域和最小正周期；
    （2）求函数的递减区间．

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    （2011•自贡三模）（本小题满分12分＞
    设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
    ON
    |=6，
    ON
    =
    		5
    •
    OM
    ．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
    OT
    =
    M1M
    +
    N1N
    ，记点T的轨迹为曲线C．
    （I）求曲线C的方程：
    （H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
    OP
    =3
    OA
    ，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直线L的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）已知函数，且。①求的最大值及最小值；②求的在定义域上的单调区间.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009湖南卷文）（本小题满分12分）

    为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的、、.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：

    （I）他们选择的项目所属类别互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （II）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）

    某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2，

    （注：利润与投资单位是万元）

    （1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式.（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入到A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元.

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