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    用六根长度均为1的铁棒焊接成一个正四面体形框架.若忽略铁棒的粗细和焊接误差，设此框架能容纳得下的最大球的半径为，能容纳得下此框架的最小球的半径为. 则等于_______________.
    解;实际上所求的设此框架能容纳得下的最大球的半径为，即为正四面体的内切球半径，而能容纳得下此框架的最小球的半径为为正四面体的外接球的最小半径，把正四面体放在正方体中，利用正方体的边长求解出外接球的半径和棱长的关系，再求正四面体内切球的半径，可得结论。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若四面体的三组对棱分别相等，即，，，则________.(写出所有正确结论编号)
    ①四面体每组对棱相互垂直
    ②四面体每个面的面积相等
    ③从四面体每个顶点出发的三条棱两两夹角之和大于而小于
    ④连接四面体每组对棱中点的线段互垂直平分
    ⑤从四面体每个顶点出发的三条棱的长可作为一个三角形的三边长

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中与的位置关系为（   ）
    A．相交B．平行C．异面而且垂直 D．异面但不垂直

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知三棱锥，两两垂直且长度均为6，长为2的线段的一个端点在棱上运动，另一个端点在内运动（含边界），则的中点的轨迹与三棱锥的面围成的几何体的体积为         ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设点P是直线L外一点，过P与直线L成600角的直线有（ ）         
    A．一条B．两条C．无数条D．以上都不对

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）已知直线//直线，直线与分别相交于点, 求证：三条直线共面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，正四棱锥中，侧棱与底面所成角的正切值为．
    （1）求侧面与底面所成二面角的大小；
    （2）若E是PB中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正方休ABCD—A1B1C1D1中，E、F为AA1、AB的中点，则图中与EF是异面直线的直线有（  ）条
    A．8B．9C．10D．11

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在三棱柱中，．

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