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    （09年日照质检）（14分）

            设x轴、y轴正方向上的单位向量分别是i、j，坐标平面上点An、分别满足下列两个条件：①；②

       （I）求的坐标；

       （II）若四边形的表达式；

       （III）对于（II）中的，是否存在最小的自然数M，对一切成立？若存在，求M；若不存在，说明理由。

    解析：（I）

                                                     …………2分

       （II）

     …………9分

       （III）

      …………11分

    即在数列是数列的最大项，

    所以存在最小的自然数M=6，对一切成立。 …………14分

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    （09年日照质检文）（12分）

    已知点A（1，0），B（0，1）和互不相同的点P1，P2，P3，…，Pn，…，满足

    是公差不为零的等差数列，为等比数列，O为坐标原点，若P1是线段AB的中点。

       （I）求的值；

       （II）点能否在同一条直线上？证明你的结论。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年日照质检文）（12分）

            如图，菱形ABCD所在平面与矩形ACEF所在平面互相垂直，已知BD=2AF，且点M是线段EF的中点。

       （I）求证：AM//平面BDE；

       （II）求证：平面DEF⊥平面BEF。

     

     
     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年日照质检理）（12分）

    设函数轴的交点也在函数的图象上，且在此点处有公切线。

       （I）求a、b的值；

       （II）对任意的大小。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年日照质检理）（12分）

            一个多面体的三视图及直观图如图所示，其中主视图和左视图都是边长为2的正方形，俯视图是腰长为2的等腰直角三角形，M、N分别是A1B、B1C1的中点。

       （I）求证：MN⊥平面A1BC；

       （II）求异面直线AM和CA1所成的角的大小；

       （III）求二面角A―A1B―C的大小。

     

     
     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年日照质检）（12分）

        已知△ABC的面积S满足

       （I）求θ的取值范围；

       （II）求函数的最大值。

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