Question

5．a，b，c分别表示三条直线，M表示平面，给出下列四个命题：①若a∥M，b∥M，则a∥b；②若b?M，a∥b，则a∥M；③若a⊥c，b⊥c，则a∥b；④若a⊥b，a⊥M，则b∥M；⑤若a?M，b∥M，a∥b，则a∥M
其中正确命题的有⑤（只填序号）

Answer 1

分析 在①中，a与b相交、平行或异面；在②中，a∥M或a?M；在③中，a与b相交、平行或异面；在④中，b∥M或b?M；在⑤中，由线面平行的判定定理得a∥M．

解答 解：由a，b，c分别表示三条直线，M表示平面，知：
在①中：若a∥M，b∥M，则a与b相交、平行或异面，故①错误；
在②中：若b?M，a∥b，则a∥M或a?M，故②错误；
在③中：若a⊥c，b⊥c，则a与b相交、平行或异面，故③错误；
在④中：若a⊥b，a⊥M，则b∥M或b?M，故④错误；
在⑤中：若a?M，b∥M，a∥b，则由线面平行的判定定理得a∥M，故⑤正确．
故答案为：⑤．

点评 本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．