【题目】设某大学的女生体重y(单位:kg)与身高x(单位:cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xi , yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回归方程为: =0.85x﹣85.71,则下列结论中不正确的是( )
A.3与3x2+2ax+b=0具有正的线性相关关系
B.回归直线过样本点的中心( , )
C.若该大学某女生身高为170cm,则可断定其体重必为58.79kg
D.若该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kg
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【题目】已知△ABC中,内角A,B,C依次成等差数列,其对边分别为a,b,c,且b= asinB.
(1)求内角C;
(2)若b=2,求△ABC的面积.
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【题目】在正方体上任意选择4个顶点,它们可能是如下各种几何形体的4个顶点,这些几何形体是(写出所有正确结论的编号).
①矩形;
②不是矩形的平行四边形;
③有三个面为等腰直角三角形,有一个面为等边三角形的四面体;
④每个面都是等边三角形的四面体;
⑤每个面都是直角三角形的四面体.
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【题目】如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a , M为BD1的中点,N在A1C1上,且满足|A1N|=3|NC1|.
(1)求MN的长;
(2)试判断△MNC的形状.
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【题目】已知椭圆C: =1(a>b>0)的右焦点为F2(1,0),点P(1, )在椭圆C上.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过坐标原点O的两条直线EF,MN分别与椭圆C交于E,F,M,N四点,且直线OE,OM的斜率之积为﹣ ,求证:四边形EMFN的面积为定值.
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【题目】凸函数的性质定理为:如果函数f(x)在区间D上是凸函数,则对于区间D内的任意x1 , x2 , …,xn , 有 ≤f( ),已知函数y=sinx在区间(0,π)上是凸函数,则在△ABC中,sinA+sinB+sinC的最大值为
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【题目】设x∈R,记不超过x的最大整数为[x],例如[2.34]=2,[﹣1.5]=﹣2,令{x}=x﹣[x],则 ( )
A.是等差数列但不是等比数列
B.既是等差数列也是等比数列
C.是等比数列但不是等差数列
D.既不是等差数列也不是等比数列
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