下面给出了三个命题:
(1)用一个平面去截棱锥,棱锥底面和截面之间的部分是棱台;
(2)两个底面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台;
(3)有两个面互相平行,其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台.
其中正确命题的个数是
A.0
B.1
C.2
D.3
探究:由棱台的定义,必须有两个平面互相平行但(1)中的截面与底面的位置关系不明确,故错误;由图,平面ABCD与平面A1B1C1D1平行且相似,其余各面都是梯形,但AA1、BB1、CC1、DD1延长之后没有相交于同一点(因为棱台是由棱锥截得,故棱台的侧棱延长后必须交于同一点),故(2)也是错误的;由图,若A1B1∶AB≠B1C1∶BC,由于AA1=BB1=CC1=DD1,可知AA1和BB1的交点与BB1和CC1的交点不重合,故(3)也是错误的. ∴选A. 规律总结:在开始学习立体几何时,要学会观察、分析并记住一些特殊的几何体,以便于我们做题.反例推证是一种重要的数学方法,请注意把握. |
科目:高中数学 来源:全优设计必修四数学苏教版 苏教版 题型:013
下面给出了三个命题,其中正确命题的个数是
①非零向量a与b共线,则a与b所在的直线平行
②向量a与b共线的条件是当且仅当存在实数λ1,λ2使得λ1a=λ2b
③平面内的任一向量都可用其他两个向量的线性组合表示
A.0
B.1
C.2
D.3
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科目:高中数学 来源:数学教研室 题型:013
下面给出了三个命题
(1)用一个平面去截棱锥,棱锥底面和截面之间的部分是棱台;
(2)两个底面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台;
(3)有两个面互相平行,其余四个面都是等腰梯形的六面体的是棱台.
其中正确命题是个数是
[ ]
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科目:高中数学 来源: 题型:013
下面给出了三个命题
(1)
用一个平面去截棱锥,棱锥底面和截面之间的部分是棱台;(2)
两个底面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台;(3)
有两个面互相平行,其余四个面都是等腰梯形的六面体的是棱台.其中正确命题是个数是
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]
A .0个 |
B .1个 |
C .2个 |
D .3个 |
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题
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