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    过椭圆左焦点F且倾斜角为60°的直线交椭圆于A，B两点，若|FA|=
    3
    2
    |FB|，则椭圆的离心率等于（　　）
    A．
    		2
    3
    		B．
    2
    5
    		C．
    1
    2
    		D．
    2
    3
    作准线与x轴交点为M，过B准线的垂线，垂足分别为D、C，过B作BH⊥AD，垂足为H，交x轴于E．
    设|AB|=5t，因为|FA|=
    3
    2
    |FB|，则|BF|=2t，|AF|=3t，
    因为AB倾斜角为60°，所以∠ABH=30°，则|AH|=
    1
    2
    |AB|=
    5
    2
    t，
    |AH|=
    3
    e
    t-
    2
    e
    t=
    1
    e
    t=
    5
    2
    t，
    所以e=
    2
    5
    ，
    故选B．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图点F是椭圆的焦点，P是椭圆上一点，A，B是椭圆的顶点，且PF⊥x轴，OP∥AB，那么该椭圆的离心率是（　　）
    A．
    		2
    4
    		B．
    1
    2
    		C．
    		2
    2
    		D．
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知F是椭圆5x2+9y2=45的右焦点，P为该椭圆上的动点，A（2，1）是一定点．
    （1）求|PA|+
    3
    2
    |PF|    的最小值，并求相应点P的坐标；
    （2）求|PA|+|PF|的最大值与最小值；
    （3）过点F作倾斜角为60°的直线交椭圆于M、N两点，求|MN|；
    （4）求过点A且以A为中点的弦所在的直线方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设椭圆
    x2
    3
    +
    y2
    4
    =1    的焦点为F1、F2，P为椭圆上一点，且|PF1|=3|PF2|，则|PF1|的值为（　　）
    A．3B．1C．
    3
    		3
    2
    		D．
    		3
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在等边△ABC中，若以A，B为焦点的椭圆经过点C，则该椭圆的离心率为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知F1，F2是椭圆
    x2
    k+2
    +
    y2
    k+1
    =1    的左、右焦点，过F1的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF2的周长为8，则k的值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的长、短轴端点分别为A、B，从椭圆上一点M（在x轴上方）向x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点F1，
    AB
    ∥
    OM
    ．
    （1）求椭圆的离心率e；
    （2）设Q是椭圆上任意一点，F1、F2分别是左、右焦点，求∠F1QF2的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    从椭圆短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120°，那么此椭圆的离心率为（　　）
    A．
    1
    2
    		B．
    		2
    2
    		C．
    		3
    3
    		D．
    		6
    3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的两焦点关于直线y=x的对称点均在椭圆内部，则椭圆的离心率e的取值范围为______．

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