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    斜三棱柱ABC－A1B1C1的底面△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝12，A1到A、B、C三点的距离都相等，且AA1＝13，求斜三棱柱的侧面积．

    答案：
    解析：

    　　解析：∵A1A＝A1B＝A1C

    　　∴点A1在平面ABC上的射影为△ABC的外心，在∠BAC平分线AD上

    　　∵AB＝AC

    　　∴AD⊥BC

    　　∵AD为A1A在平面ABC上的射影

    　　∴BC⊥AA1

    　　∴BC⊥BB1

    　　∴BB1C1C为矩形，S＝BB1×BC＝156

    　　取AB中点E，连A1E

    　　∵A1A＝A1B

    　　∴A1E⊥AB

    　　∴

    　　∴

    　　∴S侧＝396


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知斜三棱柱ABC-A1B1C1，∠BCA=90°，AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，又知BA1⊥AC1．
    （Ⅰ）求证：AC1⊥平面A1BC；
    （Ⅱ）求CC1到平面A1AB的距离；
    （Ⅲ）求二面角A-A1B-C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面AA1C1C是面积为
    		3
    2
    的菱形，∠ACC1为锐角，侧面ABB1A1⊥侧面AA1C1C，且A1B=AB=AC=1．
    （Ⅰ）求证：AA1⊥BC1；
    （Ⅱ）求三棱锥A1-ABC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1，∠BCA=90°，AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，且BA1⊥AC1．
    （1）求证：AC1⊥平面A1BC；
    （2）求多面体B1C1ABC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•抚州模拟）在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=2，∠ABC=120°，又顶点A1在底面ABC上的射影落在AC上，侧棱AA1与底面ABC成60°角，D为AC的中点．
    （1）求证：BD⊥AA1；
    （2）如果二面角A1-BD-C1为直二面角，试求侧棱CC1与侧面A1ABB1的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知斜三棱柱ABC-A1B1C1，∠BCA=90°，AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，E为AB的中点，BA1⊥AC1．
    （Ⅰ）求证：AC1⊥平面A1BC；
    （Ⅱ）求二面角B-A1E-C余弦值的大小．

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