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    （10分）如图，这是一个奖杯的三视图，（1）请你说明这个奖杯是由哪些基本几何体组成的；（2）求出这个奖杯的体积（列出计算式子，将数字代入即可，不必求出最终结果）.
    （1）该奖杯由一个球、一个直四棱柱、一个四棱台组成. （6分）
    （2）由三视图可知，球的直径为4cm；直四棱柱的高为20cm，底面长为8cm，底面宽为4cm；四棱台的高为2cm，上底面长为12cm、宽为8cm，下底面长为20cm、宽为16cm. （9分）
    所以，所求奖杯的体积为

    ＝＋＋
    略
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    (1)该三棱柱的侧面展开图的对角线长；
    (2)PC和NC的长．

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    如图，的中点．
    （1）求证：；
    （2）求证：；

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    ．已知三个球的半径，，满足，则它们的体积，，满足的等量关系是_______________________．

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