已知甲乙两人约定到羽毛球馆去打球.两人都在9:30---11:30时刻到达.若两人到达时刻相差20分钟以内.两人可以一起玩球.否则先到者就和别人在一起玩球.求甲乙两人没在一起玩球的概率. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知甲乙两人约定到羽毛球馆去打球，两人都在9：30---11：30时刻到达，若两人到达时刻相差20分钟以内，两人可以一起玩球，否则先到者就和别人在一起玩球，求甲乙两人没在一起玩球的概率.

【答案】

【解析】本题是几何概型的面积的问题，设出甲，乙到达的时刻，找出对应的总区域是边长为4的正方形，再求出满足条件的区域面积是两个直角三角形，合在一起是边长为的正方形，面积是.所求概率为.

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已知甲乙二人射击的命中率分别为

和

，现在两人各备3发子弹对同一目标进行射击，射击规则如下：①通过投掷一枚均匀硬币来决定谁先射击；②如果射中，就接着射，如果射不中，就换另一人射；③目标被命中3枪或子弹用光就结束射击（当一人用光，但目标中弹不到3次时，另一人可连续射击，直到目标被命中3次或子弹用光为止）．求：
（1）两人都有机会射击的概率；
（2）恰好用4枪结束射击的概率．

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（I）求甲获胜的概率；（用分数作答）
（Ⅱ）设比赛总的局数为ξ，求ξ的分布列及期望Eξ．（用分数作答）

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