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    在周长为16的三角形ABC中，AB=6，A，B所对的边分别为a，b，则abcosC的取值范围是______．
    由题意可得三角形ABC中，a+b=16-6=10，∴b=10-a．再由任意两边之和大于第三边可得 2＜a＜8．
    由余弦定理可得 36=a2+b2-2ab•cosC，
    ∴2ab•cosC=a2+b2-36=a2-10a+32=（a-5）2+7，
    ∴7≤a＜9+7=16，
    故abcosC的取值范围是[7，16），
    故答案为[7，16）．
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